온라인 RPG에서 플레이어에게 장비 아이템을 지급하는 방법은 다양하다.
상점을 통해 구입을 할 수도 있고, 퀘스트를 통해 보상으로 받거나,
인스턴스 던전이나 필드에서 몬스터를 잡아서 획득할 수도 있다.
고 레벨로 갈수록 컨텐츠 반복 요소가 필수적으로 사용이 되고 반복을 위해 확률적인 요소를 많이 사용한다.
몇 년 전만 하더라도 장비 한 피스를 몇 %의 확률로 지급하느냐가 반복 정도를 결정했다면
최근에는 여러개의 토큰형 아이템을 획득한 뒤 장비 아이템으로 교환하는 형태의 보상 방식을 많이 사용하고 있다.
이러한 토큰형 아이템의 장점은 크게 2가지로 볼 수가 있을 것이다.
1. 플레이어의 직업에 맞는 장비를 선택할 수 있는 기회를 제공
2. 플레이어에게 장비 획득 과정을 수치적으로 알려 주는 것
1번은 사실 장비 드롭을 결정하기 전 플레이어의 직업을 체크하여 결정할 수도 있는 부분이지만
유저에게 유의미한 선택 과정을 통해 획득에 따른 희열을 토큰형 아이템을 통해 더 제공할 수 있다.
2번에서는 단순히 수치적으로 알려 주는 것도 있지만 여러 확률 이론도 숨어 있다.
이번 포스팅에서는 토큰형 아이템에 어떤 확률 이론이 숨어 있는지 살펴 보도록 하겠다.
우선 하나의 예를 들어 보자.
A 몬스터에서 B라는 아이템을 10%의 확률로 드롭을 한다고 가정을 하자.
하나의 아이템을 획득하기 위해서는 평균적으로 10회를 잡아야 한다고 쉽게 유추할 수 있다.
하지만 실제로는 1회에 획득하는 유저도 있을 것이고 20회가 넘어도 획득하지 못하는 유저가 있을 것이다.
평균은 말 그대로 평균일뿐 확실한 보장이 되는 것은 아니다.
여기서 확률이 더 낮아져 잡아야 되는 평균 횟수가 증가한다면 중심극한정리에 따라 정규 분포에 가까와 질 것이다.
여기서 발생하는 문제는 온라인 RPG에서의 유저간 성장 갭이 발생하고
일반적인 유저들이 생각하는 기대값에서 더 많은 반복이 일어나게 되면 유저 이탈이 발생할 가능성이 높아진다.
이런 문제를 토큰형 아이템은 기대값을 동일하게 가되 모아야 되는 아이템 개수를 늘리면서 1개당 드롭 확률을 그만큼 늘려
같은 기대값이라도 분산을 낮춰주는 효과를 통해 어느 정도 해결을 하게 된다.
간단하게 설명을 하면 1개의 아이템을 1%의 확률로 획득한다면 토큰형 아이템을 통해 10개의 조각으로 나누고 조각별 획득 확률을 10%로 하게 되었을 때 기대값을 동일하게 된다는 것이다.
하지만 조각의 수가 많아짐으로 인해 분산이 줄어드는 효과가 생겨 동일한 정규 분포라도 중심점인 평균에 더 많은 확률 분포가 생기도록 밀집시켜주는 효과를 가져준다.
분산이 줄어드므로 인해 대부분의 유저는 기대값 근처에서 획득을 할 수 있게 되고 불필요한 유저 이탈을 막을 수 있는 효과가 생기게 된다.
(쓰다보니 점점 복잡해져서 자세한 증명 과정은 생략을 했다. 이항 분포와 정규 분포, 중심 극한 정리를 좀 더 찾아보시면 자세한 증명 과정을 찾을 수 있을 것이다.
오랜만에 글을 써서인지 쓰다보니 점점 산으로 가는게 느껴진다.
이 쯤에서 일단 마무리를 하고 더 좋은 설명 방법이 있다면 나중에 추가 보충을 해야 겠다.
오늘 얘기의 세줄 요약
1. 토큰형 아이템은 분산을 줄여주는 효과를 보인다.
2. 분산이 줄어들어 기대값 근처에서 획득 확률이 높아진다.
3. 유저의 기대값과 근사해지면서 불필요한 유저 이탈을 막을 수 있다.
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